La polémica entre el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología () y el Foro Consultivo Científico y Tecnológico no es la única en la que se ha visto envuelta la institución encabezada por

A tres meses de su gestión Álvarez-Buylla Roces enfrentó su primer escándalo, pues dio a conocer que en ese momento el nuevo subdirector y coordinador de Comunicación e Información Estratégica del consejo era David Alexir Ledesma, quien cursaba el tercer semestre de la licenciatura de Comunicación y que trabajó como asesor de discursos para Dolores Padierna, además de que fue editor en el portal de noticias de Jenaro Villamil. Al llegar tenía un salario de 44 mil pesos mensuales.

En 2020, al inicio de la pandemia, durante la conferencia vespertina del 23 de abril, Álvarez-Buylla Roces indicó que se trabajaba en la fabricación de ventiladores y declaró que estarían listos el 15 de mayo. Sin embargo, los aparatos fueron presentados con dos meses de retraso.

Este año se dio a conocer que después de haberlo intentado por 11 años, Alejandro Gertz Manero, fiscal General de la República, ingresó al Sistema Nacional de Investigadores (SNI) y para que eso fuera posible, el Conacyt creó una comisión especial dictaminadora que fue presidida por el miembro del SNI y doctor en derecho, Ernesto Villanueva.

El ingreso de Gertz Manero al SNI ha sido criticado porque Guillermo Sheridan, columnista de EL UNIVERSAL, difundió que el fiscal plagió los libros Don Guillermo Prieto y su época. Estudio costumbrista e histórico del siglo XIX, de Salvador Ortiz Vidales, publicado por la Editorial Botas en 1939, y Vida y obra de Guillermo Prieto, de Malcom D. Mclean, publicado por El Colegio de México, en 1960, para realizar Guillermo Prieto (Biografía).

A esas polémicas también se le agregan las críticas de la comunidad científica hacia Álvarez-Buylla Roces por apoyar la cancelación de los fideicomisos, cambios al reglamento del SNI, así como la elaboración y entrega del anteproyecto de Ley General de Humanidades, Ciencias, Tecnologías e Innovación (15 de diciembre de 2020) sin haberlo consultado.

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