Regla de Tres

Resuelve proporciones directas e inversas de forma rápida

Tipo de proporción

Si A corresponde a B, ¿cuánto corresponde a C?

X = ?

100

Fórmula: X = (B × C) ÷ A = (50 × 200) ÷ 100 = 100

¿Qué es la regla de tres?

La regla de tres es un método matemático que permite calcular un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Es una de las herramientas más útiles para resolver problemas cotidianos que involucran proporciones.

¿Para qué sirve?

La regla de tres te ayuda a resolver situaciones como:

Compras y recetas: Si 3 kg de manzanas cuestan $60, ¿cuánto costarán 5 kg?
Conversión de unidades: Si 1 metro tiene 100 centímetros, ¿cuántos centímetros son 3.5 metros?
Velocidad y tiempo: Si un auto recorre 120 km en 2 horas, ¿cuánto recorrerá en 3 horas?
Rendimiento y trabajo: Si 4 trabajadores terminan una obra en 10 días, ¿cuántos días tardarán 8 trabajadores?
Proporciones y escalas: Cálculos de escala en planos, mapas o maquetas

Tipos de regla de tres

Regla de Tres Directa

Se usa cuando las magnitudes son directamente proporcionales: si una aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción.

Ejemplo: Si 2 kg de carne cuestan $180, ¿cuánto costarán 5 kg?

Planteamiento: 2 kg → $180 | 5 kg → X

Fórmula: X = (5 × 180) ÷ 2 = $450

Regla de Tres Inversa

Se usa cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye en proporción.

Ejemplo: Si 4 obreros terminan un trabajo en 12 días, ¿cuántos días tardarán 6 obreros?

Planteamiento: 4 obreros → 12 días | 6 obreros → X

Fórmula: X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 días

Más obreros terminan el trabajo en menos tiempo (relación inversa).

¿Cómo usar la calculadora?

Identifica el tipo: Determina si tu problema es proporción directa o inversa
Ingresa los tres valores conocidos: Coloca los datos en las casillas A, B y C
Obtén el resultado: La calculadora mostrará automáticamente el valor X buscado

Estructura de la regla de tres

La estructura básica es: A es a B como C es a X

Se representa así:

A → B
C → X

Fórmula directa: X = (C × B) ÷ A

Fórmula inversa: X = (A × B) ÷ C

Preguntas frecuentes

¿Cuándo usar regla de tres directa vs inversa?

Usa directa cuando ambas magnitudes aumentan o disminuyen juntas (más ingredientes = más costo, más velocidad = más distancia). Usa inversa cuando una magnitud aumenta mientras la otra disminuye (más trabajadores = menos tiempo, más velocidad = menos tiempo). Pregúntate: ¿si aumento una, la otra aumenta (directa) o disminuye (inversa)?

¿Cómo saber si mi problema requiere regla de tres?

Tu problema requiere regla de tres si involucra cuatro cantidades donde conoces tres y necesitas encontrar la cuarta, y existe una relación proporcional entre ellas. Frases clave: 'si... entonces...', 'cuánto costarán/tardarán/pesarán', 'a la misma tasa/velocidad/proporción'.

¿Puedo usar decimales en la regla de tres?

Sí, puedes usar números decimales sin problema. Por ejemplo, si 2.5 litros de gasolina cuestan $58.75, puedes calcular cuánto costarán 4.3 litros. La calculadora maneja automáticamente decimales en cualquiera de los valores.

¿Qué diferencia hay entre regla de tres simple y compuesta?

La regla de tres simple involucra solo dos magnitudes (como precio y cantidad). La regla de tres compuesta involucra tres o más magnitudes simultáneamente (como trabajadores, días y metros construidos). Esta calculadora resuelve reglas de tres simples, que son las más comunes en la vida cotidiana.

¿Por qué en la regla de tres inversa se multiplican de forma diferente?

En la inversa, multiplicamos los valores que están en la misma fila (A × B) y dividimos entre C, porque la relación es opuesta. Si aumentas una magnitud, la otra debe disminuir proporcionalmente para mantener el equilibrio. Por ejemplo: más velocidad significa menos tiempo para la misma distancia.

¿Puedo verificar si mi resultado es correcto?

Sí, verifica con lógica: en directa, si aumentaste C respecto a A, X debe ser mayor que B. En inversa, si aumentaste C respecto a A, X debe ser menor que B. También puedes sustituir tu resultado en la proporción original: A/B debe ser igual a C/X (directa) o A/C debe ser igual a X/B (inversa).

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