Adentrarse en el universo de seres extraños, historias extravagantes y contradicciones de Alicia en el País de las Maravillas es una fuente permanente de inspiración como lo muestra el filme de Tim Burton, pero también un gran reto intelectual para las mentes que han buscado “leer entre líneas” el contenido del famoso relato.

Publicada en la Inglaterra victoriana de 1865, la narración del pastor anglicano, lógico, matemático y escritor Charles Lutwidge Dodgson, quien usó el seudónimo de Lewis Carroll, ha dado pie a las más variadas interpretaciones, desde la literatura hasta el psicoanálisis. Algunos estudiosos catalogan al libro y su secuela (A través del espejo y lo que Alicia encontró ahí, 1872) como obras fantásticas; otros críticos las inscriben dentro de la literatura del absurdo.

Según los testimonios disponibles, la historia original surgió en un viaje en barco por el río Támesis durante el cual el autor fue acompañado por un reverendo (Robinson Duckworth) y por tres pequeñas hermanas de apellido Liddell (Charlotte, Alice y Edith), a quienes dedicó la historia. Por esa y otras razones, muchos críticos consideran que se trata de una obra eminentemente infantil.

Pero las paradojas, inversiones de premisas y referencias lógicas contenidos en ambos libros están formulados de modo tal que no puede decirse que se trata de un simple entretenimiento para niños; por el contrario, sutilmente sugieren conceptos de gran complejidad que sólo alguien familiarizado con el estudio y la enseñanza de las matemáticas como Carroll podía manejar.

Y es que en su momento, el autor inglés no sólo impartió clases de matemáticas en el Christ Church College, en Oxford; también publicó libros y artículos de corte académico, entre ellos El juego de la lógica, así como Euclides y sus rivales modernos, en los que deja ver su pasión por el riguroso método deductivo que usó el filósofo griego para cimentar el edificio de la geometría clásica.

Más que juegos

En su famoso tratado Elementos, escrito tres siglos antes de nuestra era y traducido a más de mil lenguas, Euclides recopiló el saber matemático de su época a través de un sistema fundado en axiomas: verdades “evidentes” e incontrovertibles que sirven como punto de partida para elaborar razonamientos o hacer demostraciones, incluida la del Teorema de Pitágoras, por ejemplo.

Ese interés por los alcances y limitaciones del pensamiento lógico-formal permea los relatos ficticios de Carroll.

“Las paradojas tan bien construidas, los juegos del lenguaje están escritos claramente con la intención de un matemático que hacía lógica, por lo que no pueden considerarse relatos para niños”, asegura la maestra Gabriela Frías Villegas, del Instituto de Ciencias Nucleares (ICN) de la UNAM.

Licenciada en Matemáticas y posgraduada en Filosofía de la Ciencia, la maestra Frías comenta que en las dos obras de Carroll hay una fuerte crítica a la sociedad inglesa de su época, a ciertos convencionalismos y modos de comportamiento de aquel entonces, pero expresada magistralmente a través del lenguaje de la lógica-matemática.

“Una constante en los dos libros es la presencia de paradojas, proposiciones que por la forma en que están construidas con el lenguaje parecen verdaderas, pero que en realidad siempre llevan a una contradicción. Por ejemplo, dice, cuando Alicia sueña al caballero rojo que a su vez la sueña a ella.

“En ese tipo de proposiciones Carroll llega a la literatura del absurdo, algo que parece contradecir nuestro sentido común”, aclara. Advierte que algunas interpretaciones modernas según las cuales el autor exploró conceptos del dominio de los físicos, como la alteración de las leyes de gravitación, la dilatación relativista del tiempo o los universos paralelos carecen de fundamento.

“No pudo haberse inspirado en esos conceptos, pues no se conocían en su tiempo. Carroll simplemente está jugando con el lenguaje y con la construcción de las premisas lógicas, más que plantear distintas concepciones del tiempo”, afirma Frías, también estudiosa de la lengua y literatura inglesas.

Lo que sí se plantea claramente -agrega- en la secuela de Alicia (narración en la cual la niña penetra literalmente al otro lado del espejo, donde halla un mundo extraño y se mueve como si ella misma fuera una pieza de ajedrez) es un concepto geométrico ampliamente abordado por los matemáticos.

“Cuando Tweedldum y Tweedledee (Patachunta y Patachún en español) van a saludar, uno levanta la mano izquierda y otro la derecha, pues están conformados como si uno de ellos fuera la imagen del otro en el espejo; el objeto no es exactamente igual a su reflejo y eso es algo que los matemáticos también estudian mucho”, recuerda Gabriela Frías.

Números imposibles

Otra estudiosa de las aventuras de Alicia, la filósofa Melanie Bayley, argumenta que las escenas plagadas de enigmas y sinsentidos de Carroll expresan más que su pasión, una dura crítica a nuevos conceptos matemáticos que comenzaban a tomar fuerza en la época, y con los cuales el escritor no estaba de acuerdo por su desvinculación del sentido común.

“El siglo XIX fue una era turbulenta para las matemáticas, con nuevos y controvertidos conceptos como los números imaginarios, que comenzaban a ser aceptados en la comunidad académica. Al poner en ese contexto a Alicia, es claro que Dodgson, un matemático obstinado y conservador, utilizó algunas escenas para satirizar esas nuevas ideas radicales”, escribió Bayley en un artículo de New Scientist en 2009.

A diferencia de los postulados de Euclídes, cimentados en un riguroso procedimiento deductivo, las nuevas ideas echaban mano de conceptos altamente abstractos, como los números imaginarios (por ejemplo la raíz cuadrada de -25) o geometrías en las cuales el Teorema de Pitágoras no es válido y la suma de los ángulos internos de un triángulo es mayor a 180 grados.

Según la autora del artículo Las aventuras de Alicia en el álgebra, Carroll consideraba absurdos esos planteamientos y ello se refleja en sus relatos: “Dodgson llevó sus matemáticas a la ficción. Utilizando una técnica muy familiar en los posulados de Euclides, la reducción al absurdo (hipótesis con una conclusión absurda), criticó la semi-lógica de las nuevas matemáticas y se mofó ellas”.

La maestra Frías no comparte esa visión: “No vi evidencias del uso de los números complejos, aunque sí era algo que estaba en boga durante esa época. En los textos hay un pensamiento sobre todo de lógica, más que alguna alusión a la geometría euclideana”, comenta.

“Para entender completamente uno tendría que leer los tratados de lógica de Lewis Carroll, ir a su biblioteca, ver exactamente a qué matemáticos estaba leyendo en su época y qué tanto sabía de las nuevas geometrías, pues una lectura rápida puede caer en la obviedad”.