Ambos especialistas calculan soluciones para múltiples ecuaciones diferenciales tomando en consideración el patrón de vuelo tridimensional del balón. A partir de una gran cantidad de datos obtenidos de pruebas realizadas para el efecto, ajustaron los resultados para establecer las constantes aerodinámnicas que gobiernan el vuelo del esférico.

Con esas aproximaciones crearon un modelo sorprendentemente preciso que podría, dicen, tener implicaciones significativas en el diseño de balones de futbol soccer, así como en las tácticas que adoptan los equipos en el cobro de tiros de castigo a balón parado con una barrera defensiva delante.

"Había una increíble cantidad de cálculos involucrados, con tres variables desconocidas empíricamente determinadas y de ecuaciones diferenciales de segundo y tercer grado por resolver. No habría sido posible crear el modelo sin el software", explicó Bray.

Para obtener los datos requeridos, en una cancha cerrada en la Universidad de Bath, con el apoyo de un jugador encargado de cobrar tiros de castigo con pelota detenida, el vuelo del esférico fue grabado por dos cámaras digitales desde distintos ángulos para registrar las coordenadas tridimensionales del balón.

Un grupo de ecuaciones diferenciales que describen el vuelo fue establecido a partir de consideraciones teóricas que se incorporaron para representar el giro aerodinámico y coeficientes de caída, junto con los ejes de giro del balón.

Bray señaló que las estimaciones iniciales de estas variables, junto con la velocidad inicial y la dirección de la pelota, fueron los datos con que se alimentó la computadora para calcular el patrón de vuelo resultante, mismo que coincidió con el de los datos reales. Los coeficientes podrían ajustarse, agregó, para mejorear los resultados en condiciones especiales, como las de ausencia de giro.

Los científicos planean extender su trabajo de investigación hacia el análisis de opciones estratégicas para atacantes y defensas, sin embargo, a pesar de los avances y logros adquiridos a la fecha, aún falta realizar más investigación, recabar una gran cantidad de datos y efectuar más pruebas para darle mayor grado de certeza a los resultados.

El siguiente paso, comentó Bray, es el uso de una máquina lanzabalones para poder controlar velocidad, ángulo, fuerza y dirección del esférico, pues exigirle a un ser humano que repita un tiro exactamente igual al anterior, es demasiado.

En las pruebas que realizaron los científicos con el +Tecnogeist, balón oficial de la copa del mundo, encontraron que debido a su confección con menos páneles (14) y por ende un número inferior de costuras, ofrece una menor resistencia al aire, lo cual hace que pueda tener trayectorias impredecibles que dificultan la actuación de los porteros.

Quizás llegue el día en que tanto los jugadores cuenten con equipos miniaturizados para la colocación del balón y las barreras en los tiros de castigo, con un alto grado de precisión. Mientras llega, disfrute de los despliegues de técnica individual de los artilleros y de las espectaculares atajadas de los guardametas. (Universidad de Bath)