La demostración de un teorema desafía el orden físico

El teorema establece que, en estructuras atómicas unidimensionales y bidimensionales no puede haber un ordenamiento perfecto de las partículas a lo largo de largos intervalos
La demostración de un teorema desafía el orden físico
(FOTO: Especial)
30/03/2017
15:34
Madrid
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Físicos han probado el teorema de Mermin-Wagner que desafía la definición clásica de que un cristal consiste en partículas perfectamente ordenadas de una estructura atómica simétrica continua.

El teorema, que data de 1966, rompió con este punto de vista: establece que, en estructuras atómicas unidimensionales y bidimensionales (por ejemplo, en una cadena o membrana atómica), no puede haber un ordenamiento perfecto de las partículas a lo largo de largos intervalos.

Ahora, 50 años después, un grupo de físicos de Konstanz encabezados por Peter Keim, han sido capaces de probar el teorema de Mermin-Wagner mediante experimentos y simulaciones por computadora, al mismo tiempo que dos grupos de trabajo internacionales de Japón y Estados Unidos.

Los resultados de la investigación se publicaron en Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

A partir de un sistema modelo de coloides (formado por dos o más fases), Peter Keim fue capaz de demostrar que, en sistemas de baja dimensión, se producen fluctuaciones lentas pero en constante crecimiento en la distancia entre las partículas: las posiciones se desvían de los sitios perfectos de la red, las distancias frecuentemente aumentan o disminuyen. Por lo tanto, la formación de cristales en largos intervalos no es posible en materiales de baja dimensión.

"A menudo, el teorema de Mermin-Wagner se ha interpretado para significar que no existen cristales en sistemas bidimensionales, lo cual es incorrecto: de hecho, las fluctuaciones de densidad de onda larga crecen logarítmicamente en sistemas bidimensionales y sólo destruyen el orden a intervalos largos", explica Peter Keim.

En sistemas pequeños de sólo unos pocos cientos de partículas, la formación de cristales puede de hecho ocurrir.

Pero cuanto más grandes son los sistemas, más crecen las irregularidades en la posición de la partícula, previniendo en última instancia la formación cristalina sobre las gamas largas. Peter Keim también fue capaz de medir la tasa de crecimiento de estas fluctuaciones: observó el crecimiento logarítmico previsto, la forma más lenta posible de un aumento monotónico. "Sin embargo, la perturbación del orden no sólo tiene un impacto estructural, sino que también deja rastros en la dinámica de las partículas", continúa Keim.

El teorema de Mermin-Wagner es uno de los temas estándar de interés en la física estadística y recientemente se convirtió en un tema de discusión nuevamente en el contexto del Premio Nobel de Física: Michael Kosterlitz, el ganador del Premio Nobel 2016, publicó en un comentario cómo él y David Thouless se motivaron para investigar las llamadas transiciones de fase topológicas en materiales de baja dimensión: fue la contradicción entre el teorema de Mermin-Wagner --que prohíbe la existencia de cristales perfectos de baja dimensión--, por un lado, y las primeras simulaciones por computadora que sin embargo indicaban cristalización en dos dimensiones, por otro lado.

La prueba de Peter Keim y su equipo de investigación ha resuelto esta aparente contradicción: a través de escalas cortas, la formación de cristales es posible, pero imposible a lo largo de largos intervalos.

El proyecto de Konstanz analiza datos de cuatro generaciones de tesis doctorales. Las fluctuaciones de Mermin-Wagner se demostraron con éxito investigando la dinámica de los sólidos vidriosos y bidimensionales desordenados, lo mismo que en el trabajo de Japón y los Estados Unidos que apareció casi al mismo tiempo, mientras la existencia de fluctuaciones Mermin-Wagner en los cristales bidimensionales todavía no se han demostrado directamente.

jpe

 

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